많은 학생들이 선행을 나가면서 얕게 수학을 배우는 경우가 많습니다. 이 경우 반복을 너무나 많이 해야 합니다. 그래서 개념이 정확히 무엇인지 알아보면서 제대로 공부하는 방법을 설명하려고 합니다.
개념과 문제풀이는 분리될 수 없습니다.
개념 수업과 문제 풀이 수업을 따로 했을 경우 시간은 같이 했을 경우보다 2배가 필요한 것이 아닌 3~4배가 필요합니다.
즉, 개념과 문제풀이는 절대 분리되면 안됩니다.
개념을 익힐 때, 시험 문제에서 요구하는 정도까지 익혀야 하기 때문입니다.
개념을 다 나간 다음, 개념을 잊어버린 상태에서 문제를 혼자서 오랫동안 힘겹게 풀어보는 것은 학생의 입장에서 생각하지 않은 비효율적인 방법입니다.
개념을 수능 문제로 익히는 것이 가장 좋습니다.
개념을 배우면서 실제로 필요한 수능 기출을 그 자리에서 풀어보는 것이 좋습니다.
이렇게 할 경우 왜 개념이 필요한 지, 개념을 어떻게 적용해야 하는 지 바로 알 수 있습니다.
수능 개념은 수능 문제를 반드시 풀리게 도와주어야 합니다.
수능 문제를 보면, 정작 필요한 개념은 10%정도이고, 수식을 전개해나가는 능력이 나머지를 차지하게 됩니다.
그래서 얼핏 보면 개념이 필요 없겠다 생각이 들겠지만 또 그것은 아닙니다. 개념이 정확해야 답까지 완벽하게 도달할 수 있기 때문입니다.
결론적으로 개념은 수능문제가 킬러문항까지 자연스럽게 풀리게 하는 가이드입니다.
그렇기에 제대로 된 개념을 익히면, 수능문제 4점짜리도 수월하게 풀리는 것이 정상입니다.
개념을 익힐 때 반복은 필수입니다.
개념을 익힐 때 반복은 반드시 필요합니다.
3개월에 한 과목 정도를 끝낸다고 했을 때, 그 안에서 5번~6번 정도의 개념이 반복되어야 합니다.
학생들은 쉽게 잊어버립니다. 이 사실을 알고 개념을 익히도록 도와주어야 합니다.
중요사항) 모든 개념이 동일하지 않습니다.
스무디처럼 자연스럽게 흡수되는 개념을 익혀야 합니다. 생각하지도 못한 부분도 건드려주는 개념. 그것이 진짜 개념입니다.
‘증명’ 교재
‘증명’ 교재는 위에서 말씀드린 개념과 수능문제가 어우러져 있는 교재입니다.
공식은 증명 또는 유추를 통해서 이해하도록 정리됩니다.
어려운 수식은 그림 하나로 이해가 됩니다.
한 번 진도를 나갈 때, 교재를 5회 정도 반복을 하면, 준 킬러까지 수월하게 익힐 수 있습니다.
처음 배우는 상태에서 딱 한 번 진도를 나가도 수능대비까지 가능하기는 합니다.
- 수학이 힘든 학생이 ‘증명’을 풀어보면서 “개념을 배우면, 저절로 수능 문제가 풀려서 이상하면서 신기해요.”라고 이야기 했습니다.
- 수학에 흥미가 없는 학생이 ‘증명’을 통해 개념을 배우면서 수학이 재미있다고 했습니다.
수학은 개념이 전부이다.
증명수학