삼각함수는 제대로 이해하면 정말 쉬운 단원
저는 고등학교 때 독학을 해서 삼각함수와 삼각비를 구분하지 못했습니다.
그 중에 삼각함수의 정의가 가장 어려웠습니다.
심지어 대학에 들어가서도 제 발목을 잡았습니다.
대학교 3학년 수학과에서 삼각함수의 정의를 겨우 깨닫게 되었습니다.
그래서 학생들은 저와 같은 실수를 하지 않도록 하고 싶었습니다.
2023년 삼각함수를 아주 디테일하게 배울 수 있도록 증명교재를 제작하였습니다.
그래프가 왜 그렇게 그려지는 지, 좌표는 무엇인지, 무엇을 외워야 하는 지 하나하나 디테일하게 설명해놓았습니다.
그렇게 학생들에게 설명을 해주었더니 증명수학에서는 삼각함수를 어려워하는 학생이 거의 없습니다.
수업에서는 대체적으로 8회~12회 정도면 삼각함수를 완벽하게 습득할 수 있었습니다.
대다수의 학생은 제대로 익힐 수 있다.
잘하는 학생은 어떻게 알려줘도 제대로 받아들입니다.
하지만 대다수의 학생은 제대로 알려주어야 제대로 받아들일 수 있습니다.
그리고 제대로 알려주는 것은 선생님의 몫입니다.
학생들이 삼각함수를 힘들어하는 것은 학생들의 잘못이 아닙니다.
삼각함수를 잘못 받아들이는 유형
- 삼각비와 삼각함수를 동일시한 경우 그 뒤로 계속 꺼림직해서 삼각함수를 정확히 모르는 케이스
- 다음과 같은 삼각함수 각의 변환을 제대로 배우지 못해서 매번 생각하면서 오래걸리고 실수가 많은 케이스
$$ \cos(\frac{\pi}{2}+\theta)=-\sin\theta $$ - 삼각함수의 그래프를 몇 개의 예시로 익혀서 자신이 그릴 수 있는 것은 몇가지 되지 않는 케이스
- 삼각비에서 외웠던 육십분법으로 계속 변환해서 삼각함수를 계산하는 케이스
증명수학의 삼각함수
- 10년 동안 학생들이 받아들이는 과정의 데이터를 모았습니다.
- 학생들이 가장 잘 받아들이는 상황을 찾아 하루에도 수십 번씩 수정했습니다.
- 절대 잘못 받아들이지 않도록 안전장치를 만들어 놓았습니다.
마치며
삼각함수 단원은 지수함수와 로그함수, 수열과 비교해서 상대적으로 쉬운 단원입니다.
만약, 삼각함수를 어려워하고 있다면 익히는 방법을 바꿔보는 것을 추천합니다.